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황금문어 기댓값 가져왔다 ㅇㅇ(3줄요약 있음)

와왕새싹이갤로그로 이동합니다. 2025.02.19 09:02:40
조회 134 추천 1 댓글 4
														

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당장 내일부터 시작되는 황금문어 이벤트 기댓값 구해왔다 ㅇㅇ (3줄요약 있음)


일단 파이썬 코드는 이렇다. 문어 한 번 당 100번의 기회가 있고, 그걸 전부 했다고 가정해봤다. 그리고 그걸 100번 했다고 생각하자.


import random

n = 100

result = []

for i in range(1, n+1):
count = 100
level = 1

while count >= 1:
rand = random.random()

if level == 1:
level += 1
count -= 1

elif level == 2:
if rand <= 0.60: #성공할 시
level += 1 #레벨을 올리고
count -= 1 #도전 횟수를 줄인다

else: #실패할 시
level -= 1
count -= 1

elif level == 3:
if rand <= 0.50:
level += 1
count -= 1

else:
level -= 1
count -= 1

elif level == 4:
if rand <= 0.40:
level += 1
count -= 1

else:
level -= 1
count -= 1

elif level == 5:
if rand<= 0.307:
level += 1
count -= 1

else:
level -= 1
count -= 1

elif level == 6:
if rand <= 0.205:
level += 1
count -= 1

else:
if rand >= 0.97:
print("{}번째 시도: {}단계에서 펑".format(i, level))
result.append(0)
break

else:
level -= 1
count -= 1

elif level == 7:
if rand <= 0.103:
level += 1
count -= 1

else:
if rand >= 0.96:
print("{}번째 시도: {}단계에서 펑!".format(i, level))
result.append(0)
break

else:
level -= 1
count -= 1

elif level == 8:
if rand <= 0.04:
print("{}번째 시도: 성공!".format(i))
result.append(9)
break

else:
if rand >= 0.9467:
print("{}번째 시도: {}단계에서 펑".format(i, level))
result.append(0)
break

else:
level -= 1
count -= 1

if count == 0:
print("{}번째 시도 결과: {}단계".format(i, level))
result.append(level)

print("터진 횟수: {}".format(result.count(0)))

for i in range(1,10):
print("{}단계로 끝난 횟수: {}".format(i, result.count(i)))


이렇게 구해본 결과를 토대로 표본 평균을 구해보면 (표본의 크기: 25)



24b0d121e09c28a8699fe8b115ef04699d3af2b9


이런 결과가 나오는데, 우리가 사용할 것은 표본 평균의 평균이다. 이것이 의미하는 것은, 기댓값의 기댓값이다. 즉, 평균적으로 얼마만큼 나오는지를 여러 번 구해 평균을 다시 낸 것이다.


또한 이렇게 구한 표본 평균의 평균이 얼마나 정확한지 따지기 위해 신뢰구간을 살펴보면



24b0d121e09c28a8699fe8b115ef046f5c4e9d98



이 공식을 사용했을 때


무지성으로 강화버튼 누르면 최종 황금문어는 2.47~3.04단계라는 거다. 



그렇다면 지성을 가지고 강화버튼을 누르면 어떻게 될까?


이를 알아보기 위해 아까와 같은 상황에서 최대 단계만을 구해, 평균을 내보았다.


지성으로 강화버튼 누르면 평균적으로 최대 6.96단계까지 간다는 사실을 알 수 있었다.





<3줄 요약>

1. 무지성으로 강화기회 100번 다 쓰면 평균적으로 3단계까지 감

2. 지성을 가지고 100번 전부 안 쓰면 평균적으로 7단계까지 감

3. 9단계는 진짜 가기 어렵다. 거의 50번 돌려봤는데 7번 간듯.

(이러면 오해할까봐 첨언하자면, 5000번 중에 7번 갔다는 거다)


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