아 어제 도서실에서 공부한거

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[잡담] 아 어제 도서실에서 공부한거앱에서 작성

ㅇㅇ

2025.02.20 04:34:56

조회 42 추천 0 댓글 3

25bcde2be4c630eb3cef84e04680746bbfcf3bb27d1d692c22c30c796bd87094b7315283ba2c5072b04507

무리수에는 초월수와 대수적 수가있다.

근과 계수의 관계식으로

근의 판별식(이하 Discriminant의 앞자를 따서 D라 칭한다)

없이도 근의 합과 곱을 알아낼수있다.

ax^+bx+c=0이라는 공식이 존재할때

-b/a는 합 c/a는 곱이다.

계수가 모두 유리수일 경우 무리수인 한근이 존재할시 근의 공식으로 다른 한근은 √앞 부호가 바뀐것이 나옴을 알수있다.

계수가 모두 실수일때 허수인 근이 주어져도 이는 마찬가지다.

계수가 모두 짝수일시 근의 공식은 D/4로 변형해 쉽게 적용할 수 있다.

D/4(이하 근의 짝수공식=b'+-√b'^-ac(여기서 '은 prime을 칭함.) 또한 계수가 모두 실수일 조건, 그리고 실수일시 서로 다른 두 실근을 갖는 경우와 중근을 갖는 경우, 서로 다른 허수일 조건 또한 근의 공식과 똑같이 적용된다.

대수적 관계가 유지될시

등식의 성질을 이용해 상수 또한 언제든 변수로 치환할 수 있다.

이차방정식 만드는 방법은, (물론 계수는 실수일때)

위 근의 합곱 공식을 이용해

상수 b와 c를 유도할 수 있다.

최고차항의 계수가 N인 이차방정식일경우

결과값인 다항식 각항에 N을 분배해주면된다.

복습했던 것

루트의 내용물 안쪽에서 괄호 제곱꼴로 바뀔시

절댓값으로 생각한다.

루트바깥쪽 제곱꼴은 그대로 나온다고 생각한다.

그리고

제곱의 합차 공식

세제곱의 합차곱공식

같은 변형 공식들은 필수암기사항임을 상기했음.

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